畅通工程

问题描述

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入要求

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出要求

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

输入样本

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

输出样本

1
0
2
998

基本思路

一个简单的并查集问题，如果两个可以合并，则计数+1，最后用城镇数目-计数-1（结点数比边数多1），即可得到答案。

实现代码

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#include <iostream>

using namespace std;
const int maxsize=1005;
int fa[maxsize];
int N,m;
int u,v;
void init()
{
  for(int i=0;i<maxsize;i++)
    fa[i]=i;
}

int find(int x)
{
  return (fa[x]==x)?x:(fa[x]=find(fa[x]));
}

bool Union(int u,int v)
{
  int uu=find(u);
  int vv=find(v);
  if(uu!=vv)
  {
    fa[uu]=vv;
      return true;
  }
  else
    return false;
}

int main()
{
  while(cin>>N>>m)
  {
    init();
    int cnt=0;
    while(m--)
    {
      cin>>u>>v;
      if(Union(u-1,v-1))
        cnt++;
    }
    cout<<N-cnt-1<<endl;
  }
}